基于排队模型的病人流程优化模拟

基金项目：广东省医学科研基金(编号：H2014153)
余 敏：广东省第二人民医院 广东广州 510317

基于排队模型的病人流程优化模拟


余 敏
SIMULATION-BASED OPTIMIZATION OF PATIENT FLOW QUEUING MODEL
YU Min

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  【摘 要】 目的 利用排队理论来模拟医院的病人流程，寻找优化病人流程，提高医院效率的方法。方法 以门诊分诊过程为分析重点，设计相应的排队数学模型，并从分诊人员的数量、熟练程度以及准确率等方面进行模拟分析。结果 模拟显示分诊人员的分诊效率和分诊准确率与结果均呈非线性关系，提示在一定范围内，人员分诊效率和准确率的提升会大大缩短门诊分诊时间，从而改善病人流程。结论 排队模型能在一定程度上模拟医院病人流程，并为改善病人流程，提高就诊效率提供理论上的参考。
  【关键词】 排队模型,病人流程,优化
  doi:10.3969/j.issn.1671-332X.2015.12.041 

  就医难目前已经成为一个世界性的难题。由于医疗投入远远落后于人们日益增长的健康需求，使得这个难题还会在相当长的一段时间内给社会造成困扰，并有可能激化社会矛盾。显然，单纯依靠医疗投入来解决该难题是不现实的，因此，许多研究人员将目光转向到技术革新领域，以期通过技术创新来充分发挥现有医疗资源的效益，从而缓解就医困难的局面，运用排队模型（Queuing Model）来优化病人流程（Patient Flow），缩短患者就医周期便是一个有效的尝试。本研究旨在构建一个简单的病人流程的排队模型，采用计算机离散事件模拟（Discrete Event Simulation，DES)分析来寻找病人流程的优化方案。
     1 资料和方法
1.1 病人流程
     对一般大型综合性医院而言，从病人入院到出院，需要经过一系列串行步骤，这就是病人流程（图1）。而每一个步骤都需要一定的处理时间，这些处理时间的集合便决定着医院的综合效率。受各种客观或主观条件的影响，这些处理时间长短不一，当在所有有效的时间内无法完成已入院病人的处理过程，便必然会形成排队现象。研究排队模型的目的是通过对排队现象的客观分析，建立相应的模型并加以优化，以期能缩短排队时间，提高就诊效率，从而能改善就医困境。考虑到整个病人流程的复杂性，本研究的模拟研究主要集中在门诊分诊系统。
  通常情况下，病人到医院就诊一般有两种方式：预约和非预约。针对非预约病人，首先须经过分诊人员对就诊病人进行基本情况判断，然后分送到相应的专业进行精确诊疗；而在预约病人中，一般首次就诊的病人有相当一部分仍需要

 

图1 病人流程图
通过分诊系统进行预处理，显然，分诊效率体现了医院的早期处理效率，而分诊效率又主要由两方面决定：单个病人分诊时间和分诊准确率。对于错误分诊的病人可能每个医院处理的方式不同，为研究方便，我们假定错误分诊的病人仍回到分诊台继续参与分诊。
1.2 排队模型
     设在某一时刻t0有n个病人停留在分诊台，相当于在分诊台同时存在n个任务，即：J=j1，j2，…jn，每个任务包含有三个属性τk，tk，ωk，分别表示第k个病人到达时刻、所需处理时间和疾病严重性权重，ω值越大表示病情越严重，为病人分诊优先的首要判别标准，在相同的ω值下，以时间先后进行分诊；另外，设有m个分诊人员同时参加分诊，每个分诊人员具备两个重要属性γk，rk，分别表示第k个分诊人员的分诊效率和分诊准确率，分诊流程见图1中的分诊模块，分诊简化模型见图2，模型分析的目的是：在一个固定时间周期内寻求分诊病人数量的最大化。该排队模型的数学形式可以表述为：
     max.Π=πτi，ti，ωi，γj，rj，P，T i=1，2，…n j=1，2，…m
     s.t.P=P0，T=T0

（1）
     其中P表示单位时间内病人到达的数量，T表示分析周期，P0，T0为常数。为简化分析过程，我们设定病人为均匀到达。

 

图2 分诊简化模型
1.3 研究方法
     本研究采用计算机离散事件模拟（DES）技术，软件运行平台为Windows 7旗舰版64位，开发软件为Matlab 2014b和Visual Studio 2012。
     2 结果
2.1 P0值和分诊人员数对模拟结果的影响
     为分析P0值得影响，我们保持其他参数不变，P0逐步递增，然后计算Π值与P0的关系。其中设γk=0.9，rk=08。结果见图3。为便于分析，图中纵坐标为T0期间内的分诊成功率，即y=1 if Π/P0T0≥1
Π/P0T0    else 。图3显示，在分诊人员数m=10的曲线中，当病人数量在一定范围内时（<40），全部病人均获得及时的分诊，显然，当病人流量更小时，将会出现分诊人员冗余，造成浪费。而随着病人到达量的增加，分诊成功率急剧下滑，这应该是分诊准确率造成的影响，但人数的增减基本未改变曲线的分布，提示分诊人员数量的选择以合理为目标，难以获得优化解。

 

图3 P0（横轴）值对模拟结果的影响
2.2 分诊人员分诊效率对结果的影响
     γk表示第k位分诊人员分诊效率，是衡量该人员分诊熟练程度的一个指标，不失一般性，可设0≤γk≤1。模拟过程中保持其它参数不变，分诊人员数m=5，并行操作，则整体分诊效率可取平均，即=1m∑mk=1γk，变换γk，分析与结果的关系。由图4可见，效率与结果为非线性关系，效率的提升会大大促进分诊成功的数量。

 

图4 （横轴）值对模拟结果的影响
2.3 分诊人员分诊准确率rk对结果的影响
     rk表示第k为分诊人员的分诊准确率，是对该人员分诊准确性的评判，其计算公式为rk=Nk,r/Nk,all，其中Nk,all表示第k位人员分诊的总人数，而Nk,r则表示其分诊准确的人数，同样，rk依然是衡量分诊人员能力的一个重要指标。模拟过程中保持其它参数不变，分诊人员数m=1，分析单个分诊人员准确率对结果的影响。图5结果显示，分诊准确率在rk=0.6处存在一个拐点，因此，此点可以作为分诊人员培训考核的一个参考。

 

图5 rk（横轴）值对模拟结果的影响
3 讨论
     健康问题一直是全球社会关注的焦点之一。随着医疗问题的日益突出，许多研究者发现，单纯增大医疗投入并不能获得预想的效果，因此，他们逐步将目光转到对医疗机构结构进行整体分析，从优化医疗系统结构、提高医疗机构运行效率、控制医疗运行成本等方面展开深入研究，以期改变目前所面临的困境［1-4］。从理论上说，病人从入院到出院的整个过程可以看作是一个极其复杂的系统工程，系统分析是必要的。近二十年来，计算机技术的飞速发展为研究人员提供了优秀的模拟分析工具，许多人采用计算机离散事件模拟技术（DES）来研究医疗机构的效率。其中，许多人首先将研究重点放在医院的急诊部门（Emergency Department（ED）），通过设计模拟模型来分析急诊室特点，从而寻找提高其效率的措施［5-8］。而DANIEL等［9］则通过设计整个医院特定病人的流程来提高医院效率。在许多大型医院，由于病人众多而医疗人员、设施相对不足，必然出现病人排队现象，因此，病人就诊过程就是一种排队过程，可以运用排队模型来进行模拟［10-11］。如DAWID等［12］运用最大等待时间策略下的排队模型，并运用连续时间马尔科夫链和离散事件模拟模型来模拟分析，获得较好的效果。
     笔者从研究门诊病人流程出发，构造出分诊系统的简化排队模型来进行分析，从分析的结果来看，分诊人员的熟练程度和分诊准确性对病人流程的优化具有切实的影响。通过分析的结果，可以提醒管理人员根据门诊病人流量来科学合理地安排分诊人员，并有针对性地对分诊人员进行培训，着重提高他们的经验和准确性。下一步我们仍重点分析分诊过程，模拟研究分级分诊对改善病人流程的影响。

参考文献
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